↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知函数f（x）=（x2-3x+2）lnx+2008x-2009，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实根（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（2，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数等于（ ）
    A．2
    B．-2
    C．-2i
    D．2i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）=则f（2009）等于（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ）
    A．32
    B．0.2
    C．40
    D．0.25

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线y=2x-3与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（ ）
    A．[-8，+∞）
    B．[8，+∞）
    C．（-∞，-8]
    D．（-∞，8]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 以曲线的焦点为圆心，和直线y=x-1相切的圆的方程为（ ）
    A．x2+（y-1）2=2
    B．（x-1）2+y2=2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 要得到函数y=sin2x的图象，需要将函数的图象（ ）
    A．向左平移
    B．向右平移
    C．向左平移
    D．向右平移

    难度: 中等查看答案及解析

  11. f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则的值等于（ ）
    A．
    B．-6
    C．
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知向量，若不等式对恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
    A．
    B．[0，+∞）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则φ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知实数x，y满足，则z=x2+y2的最小值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设m＜0，若两直线x-m2y+1=0与（m2+1）x+ny+3=0垂直，则mn的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，，Sn为数列{an}的前n项和，则S8=________、S4n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某大学经济学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格（答卷存档），其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替．
    优秀 良好 合格
    男生人数 x 370 377
    女生人数 y 380 373
    （1）若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷？
    （2）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （Ⅰ）若点Q的坐标是，求的值；
    （Ⅱ）设函数，求f（α）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为常数），且bn=an•an+1（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）若{an}是等比数列，求数列{bn}和前n项和Sn；
    （Ⅱ）当{bn}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列； 乙 同学说：{an}一定不是等比数列，请你对甲、乙两人的判断正确与否作出解释．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆过点，且离心率e=．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数．
    （Ⅰ）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3，且，x2x3=6，，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若，3a＞2c＞2b，求证：导函数f'（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f'（x）的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析