福建省2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设，则的元素个数是（　）
A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 无数个

难度: 简单查看答案及解析
已知复数（是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则实数的值为（　　）
A．0　　　　　 B．1　　　　　　 C．2　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则下列结论中错误的是（　）
A. 函数的最小正周期为
B. 函数的图象关于直线对称
C. 函数在区间上是增函数
D. 函数的图象可由的图象向右平移个单位得到

难度: 中等查看答案及解析
函数的最大值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　）
A. 72　　 B. 80　　 C. 86　　 D. 92

难度: 中等查看答案及解析
已知直线，是之间的一定点，并且点到的距离分别为1， 2，是直线上一动点，作，且使与直线交于点，则面积的最小值为（　）
A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角的对边分别为，若，且，则等于（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线：与圆:交于、两点且，则（）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则函数的大致图象为（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在平行四边形中，，，将此平行四边形沿折成直二面角，则三棱锥外接球的表面积为（　　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
若函数，函数，则的最小值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

设，若，则等于 __________.

难度: 中等查看答案及解析
设变量满足不等式组，则的取值范围是__________.

难度: 中等查看答案及解析
设为等差数列的前项和，已知，则__________.

难度: 中等查看答案及解析
以下命题，错误的是 __________(写出全部错误命题）
①若没有极值点，则
②在区间上单调，则
③若函数有两个零点，则
④已知且不全相等，则

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 5 题

的内角的对边分别为， .
（1）求；
（2）若，求和 .

难度: 中等查看答案及解析
已知.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求函数的单调区间.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，点为的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；
（3）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值.

难度: 中等查看答案及解析
设函数.
（1）求的单调区间；
（2）若为整数，且当时，，求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析