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本卷共 23 题,其中:
填空题 13 题,解答题 6 题,选择题 4 题
简单题 16 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
填空题 共 13 题
  1. 函数y=sin2xcos2x的最小正周期是___________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若集合,则M∩N_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数=______________.(是虚数单位)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则复数对应点在第二象限的概率为______________.(用最简分数表示)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数是函数y=f(x)的反函数,若的图象过点(2,4),则a的值为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆,则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 根据下面的框图,打印的最后一个数据是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知数列是以为公差的等差数列,是其前项和,若是数列中的唯一最大项,则数列的首项的取值范围是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 五位同学各自制作了一张贺卡,分别装入5个空白信封内,这五位同学每人随机地抽取一封,则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且, 则的值是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,在中,点的中点,过点的直线分别交直线于不同的两点,若,则的值为    .

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知的展开式中的常数项为是以为周期的偶函数,且当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列的前项和,则其通项公式为

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图:三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,若底面ABC是边长为2的正三角形,且PB与底面ABC所成的角为.若的中点,求:

    (1)三棱锥P-ABC的体积;

    (2)异面直线PM与AC所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的图像与轴正半轴的交点为=1,2,3,….

    求数列的通项公式;

    为正整数), 问是否存在非零整数, 使得对任意正整数,都有? 若存在, 求出的值 , 若不存在 , 请说明理由.

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 已知函数),满足,且时恒成立.

    (1)求的值;

    (2)若,解不等式

    (3)是否存在实数,使函数在区间上有最小值?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列满足

    (1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;

    (2)设求正整数使得一切均有

    (3)设时,求数列的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 设z1、z2∈C,则“z+z=0”是“z1=z2=0”的  (   )

    A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

    C.充要条件       D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的图象为(   )

    A.B.C.D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是△ABC所在平面内的一点,且满足,则△ABC的形状一定是(    )

    A.正三角形       B.直角三角形

    C.等腰三角形     D.斜三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下面有五个命题:

    ①函数的最小正周期是

    ②终边在y轴上的角的集合是

    ③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有一个公共点;

    ④把函数

    ⑤在中,若,则是等腰三角形

    其中真命题的序号是(    )

    A.(1)(2)(3)     B.(2)(3)(4)

    C.(3)(4)(5)     D.(1)(4)(5)

    难度: 简单查看答案及解析