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本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 15 题，困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题

  1. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

    A. 44×108　　 B. 4.4×109　　 C. 4.4×108　　 D. 4.4×1010

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算5-（-2）×3的结果等于（　　　　　 ）

    A. -11　　 B. -1　　 C. 1　　 D. 11

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= 则sinA=（　　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点p（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（　　 ）

    A. （3，-5）　　 B. （-5，-3）　　 C. （-5，3）　　 D. （-3，5）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列运算中，错误的个数为　　 (　　 )

    ① ② ③④

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 化简÷(1－)的结果是

    A. 　　 B. 　　 C. x＋1　　 D. x－1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 方程3x（x﹣1）=5（x﹣1）的根为（　　　　 ）

    A. x=　　 B. x=1　　 C. x1=1　 x2=　　 D. x1=1　 x2=

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 要使式子有意义,则x的取值范围是(　　)

    A. x>0　　 B. x≥-2　　 C. x≥2　　 D. x≤2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为（　　 ）

    A. 3　　 B. 5　　 C. 7　　 D. 3或7

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数y=﹣的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2）,若x1＜x2＜0,则y1、y2、0三者的大小关系是（　　　　　 ）

    A. y1＜y2＜0　　 B. y2＜y1＜0　　 C. y1＞y2＞0　　 D. y2＞y1＞0

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算(－3x2y)·()＝__________.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 计算： ﹣ =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装

    有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_______个．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    y

    6

    4

    2

    0

    ﹣2

    ﹣4

    那么方程ax+b=0的解是__________，不等式ax+b＞0的解是_________．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a1(x﹣2)2+2与y=a2(x﹣2)2﹣3的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为（﹣1，0），则△ADE与△BOC的面积比为______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．

    （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；

    （2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB·AE.

    求证：DE是⊙O的切线.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE:AB=3：5,若CE=， ，求tan∠AEC值及CD的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．

    （1）当t=2时，则AP=　　　 ,此时点P的坐标是　　　 。

    （2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？

    （3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？

    （4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是　　　　　　　　　　 。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．

    (1)求证：AD=BC；

    (2)求证：△AGD∽△EGF；

    (3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求AD:EF的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （14分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．

    （1）填空：点C的坐标为（　　　 ，　　　 ），点D的坐标为（　　　 ，　　　 ）；

    （2）设点P的坐标为（a，0），当最大时，求a的值并在图中标出点P的位置；

    （3）在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？

    难度: 困难查看答案及解析