如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 3或7
九年级数学单选题中等难度题
如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 3或7
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长BC到点E,使CE=1,连接DE,动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP和△DCE全等时,t的值为( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 3或7
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为_____秒时,△ABP和△DCE全等.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将▱ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.
(1)求证:△BEF≌△CDF;
(2)连接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,将▱ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.
(1)求证:△BEF≌△CDF;
(2)连接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(3分)如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是( )
A.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4
B.四边形ACEF是矩形,它的周长是
C.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是
D.四边形ACEF是矩形,它的周长是
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
(3分)如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是( )
A.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4
B.四边形ACEF是矩形,它的周长是
C.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是
D.四边形ACEF是矩形,它的周长是
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,将▱ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.
(1)求证:△BEF≌△CDF;
(2)连接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.
【解析】试题分析:(1)证出BE=DC,根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形;
(2)欲证明四边形BECD是矩形,只需推知BC=ED即可.
(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD,
又∵AB=BE,
∴BE=DC,
又∵AE∥CD,
∴四边形BECD为平行四边形;
(2)由(1)知,四边形BECD为平行四边形
∴OD=OE,OC=OB,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠A=∠BCD
又∵∠BOD=2∠A,∠BOD=∠OCD+∠ODC,
∴∠OCD=∠ODC,
∴OC=OD,
∴OC+OB=OD+OE,即BC=ED,
∴平行四边形BECD为矩形.
【点睛】题考查了平行四边形的性质和判定,矩形的判定,平行线的性质,全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质等知识点的综合运用,难度较大.
【题型】解答题
【结束】
23
我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在▱ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE,CF.
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长.
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