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已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α=________．
难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．
（1）若f（x）在x=3处取得极值，求常数a的值；
（2）若f（x）在（-∞，0）上为增函数，求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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若集合A={x∈R|x2-4x+3＜0}，B={x∈R|（x-2）（x-5）＜0}，则A∩B=________．
难度: 中等查看答案及解析
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曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为________．
难度: 中等查看答案及解析
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若x2+y2=4，则x-y的最大值是________．
难度: 中等查看答案及解析
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若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知
是圆
为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若函数
的最大值为
，试确定常数a的值． 难度: 中等查看答案及解析
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加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为
、
、
，且各道工序互不影响．
（Ⅰ）求该种零件的合格率；
（Ⅱ）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点，PE⊥EC．已知
，
求
（Ⅰ）异面直线PD与EC的距离；
（Ⅱ）二面角E-PC-D的大小．
难度: 中等查看答案及解析
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点）．求k的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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数列{an}满足a1=1且8an+1an-16an+1+2an+5=0（n≥1）．记
．
（Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn．难度: 中等查看答案及解析
是圆
为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为________． 
的最大值为
，试确定常数a的值． 
、
、
，且各道工序互不影响．
，
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点）．求k的取值范围． 
．
=（ ）
=（-1，2），
=（2，-1），则
等于（ ）
的解集为（ ）
）
，则p是q的（ ）
（b＞0）上变化，则x2+2y的最大值为（ ）
