2016届湖北省等高三9月联考文科数学试卷（解析版）

已知集合，，若，则

A．或　　　　　 B．或　　　　　　 C．或 　　　　　 D．或

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下列命题中，真命题是

A．，使得　　　　 　　　

B．

C．　　　　　　　　 　　　

D．是的充分不必要条件

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若，则　　

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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要得到函数的图象，只需将函数的图象

A．向右平移个单位长度　　　　　

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度　　　　　

D．向左平移个单位长度

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已知直线与曲线相切，则的值为

A．　　 B．　　 　 C．　　　 D．

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函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则

A．　 　　 B．　 　　 C．　 　 D．

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已知是实数，则函数的图象不可能是

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若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是

A． 　　　　 B．　　　　　 C．　 　　　 D．

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设, 对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值 叫做 的

上确界．若，且，则的上确界为

A． 　　　　　　 B． 　　　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

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已知函数 ，对于上的任意，有如下条件：①；

②；③．其中能使恒成立的条件序号是

A．②　　 B．③　　 C．①②　　 D．②③

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是定义在上的奇函数，且当时，，则函数的

零点的个数是

A．　 　　　　 B．　 　　　　　　　　 C．　 　　　　　　 D．

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已知函数,分别为的内角所对的边，且，则下列不等式一定成立的是　　　

A．　　　　　　　

B．

C．　　　　　　　

D．

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已知函数，若，则　　　　　　 ．

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已知，则 _________．

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若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围是　　　　 　　 ．

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已知函数，有下列四个结论：

①，都有成立；

②存在常数，对于，恒有成立；

③，至少存在一个实数，使得；

④函数有无数多个极值点．

其中正确结论的序号是__________（将所有正确结论的序号都填上）．

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（本小题满分10分）设

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数（其中），．

（Ⅰ）若命题是假命题，求的取值范围；

（Ⅱ）若命题为真命题，求的取值范围．

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（本小题满分12分）设

（Ⅰ）求满足的的集合；

（Ⅱ）在△中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

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（本小题满分12分）设函数．

（Ⅰ）若，求的单调区间；

（Ⅱ）若，且在上的最小值为，求在该区间上的最大值．

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（本小题满分12分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得投资收益的范围是（单位：万元）．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过万元，同时奖金不超过投资收益的．

（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，请你根据题意，写出奖励模型函数应满足的条件；

（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：；．试分析这两个函数模型是否符合公司要求．

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（本小题满分12分）定义在上的函数及二次函数满足：

,，且的最小值是．

（Ⅰ）求和的解析式；

（Ⅱ）若对于，均有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设讨论方程的解的个数情况．

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