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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=( )
    A.12
    B.16
    C.20
    D.24

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 公比为2的等比数列{an} 的各项都是正数,且  a3a11=16,则a5=( )
    A.1
    B.2
    C.4
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的公比为正数,且a3•a9=2a52,a2=1,则a1=( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列{an}的前10项之和是( )
    A.90
    B.100
    C.145
    D.190

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 公差不为零的等差数列{an}中,a1+a2+a5=13,且a1、a2、a5成等比数列,则数列{an}的公差等于( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10等于( )
    A.18
    B.24
    C.60
    D.90

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知an-1+an+1-an2=0,S2n-1=38,则n=( )
    A.38
    B.20
    C.10
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于( )
    A.-1
    B.1
    C.3
    D.7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}的前n项和,若它的第k项满足2<ak<5,则k=( )
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )
    A.①②
    B.③④
    C.①③
    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 首项为1,公比为2的等比数列的前4项和S4=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列{an}的前n项和为Sn,公比不为1.若a1=1,且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0,则S5=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1,则数列{an}的公比q=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,各项均为正数的数列{an}满足a1=1,an+2=f(an),若a2010=a2012,则a20+a11的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足,n∈N*
    (1)求a1的值;
    (2)求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}中,a1=1,前n项和
    (1)求a2,a3
    (2)求{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3
    (1)求an
    (2)求数列{nan}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
    (Ⅰ)求{an}的通项公式
    (Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}的前5项和为105,且a10=2a5
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)对任意m∈N*,将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm.求数列{bm}的前m项和Sm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.
    (1)求等差数列{an}的通项公式;
    (2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析