2015-2016学年甘肃省天水市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（　　 ）

A．棱台　　　　　 B．棱锥　　　　　　 C．棱柱　　　　　 D．都不对

难度: 简单查看答案及解析

若三点共线 则的值为（　 ）

A．　 　　 B． 　　 C． 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知直线∥平面，，那么过点且平行于的直线 （　　 ）

A．只有一条，不在平面内；

B．只有一条，在平面内；

C．有两条，不一定都在平面内；

D．有无数条，不一定都在平面内．

难度: 简单查看答案及解析

过点且垂直于直线 的直线方程为（　　　 ）

A．　　　 　　　　　 B．

C．　　　 　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（　　 ）　

A．内心　　　　　 　　　 B．外心　　　　 　　　 C．重心　　　　 　　　　　　　 D．垂心

难度: 中等查看答案及解析

两圆和的位置关系是（　　 ）

A．相离　　　　 B．相交　　　　 C．内切　　　　 D．外切

难度: 简单查看答案及解析

已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：

①若m∥ ，n∥ ，则m∥n　　　　

②若m⊥ ，m∥， 则 ⊥

③若m∥ ，n∥ ，则m∥n　　　　

④若m⊥ ， ⊥ ，则m∥ 或m 

其中假命题是（ ）．

A．①　　　　 　　 B．②　　　　　 　　 C．③　 　　　　　　 D．④

难度: 简单查看答案及解析

两直线与平行，则它们之间的距离为（　　　 ）

A．　　　 　　 B．　　　 　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

与直线3x+4y+5=0关于x轴对称的直线方程为（　　　 ）

A．3x-4y-5=0　　　 B．3x+4y-5=0　　 C．3x-4y+5=0　　　　 C．3x+4y+5=0

难度: 简单查看答案及解析

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，CC1＝，则二面角C1-BD-C的大小为（　　　 ）．

A．30°　　　　 B．45°　　　　 C．60°　　　　　　 D．90°

难度: 中等查看答案及解析

过直线y=2x上一点P作圆M：的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线y=2x对称时，则∠APB等于（　　　　 ）

A．　　　　 　　　 B．　　　 　　　 C． 　　　 　　　 D．　　　　

难度: 困难查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥，使平面⊥平面BCD，则下列结论中正确的是（　　 ）

A．⊥BD

B．

C．直线与平面所成的角为

D．三棱锥的体积为

难度: 中等查看答案及解析

已知直线和平面，且，则与的位置关系是______________．

难度: 简单查看答案及解析

经过直线的交点且平行于直线的直线方程为　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知5x+12y=60，则的最小值是　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知四边形ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，PD⊥AD，PD=AD=2，二面角P—AD—C为，则点C到平面PAB的距离为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知正四棱锥V－中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若，，求正四棱锥-的体积．

难度: 中等查看答案及解析

已知正方形中心为点M（-1，0），一条边所在直线方程为x+3y-5=0，求正方形其他三边所在直线方程．

难度: 中等查看答案及解析

圆C过点且圆心在轴上，点A为圆C上的点，O为坐标原点．

（1）求圆C的方程；

（2）连接OA，延长OA到P，使得，求点P的轨迹方程．

难度: 中等查看答案及解析

如图，长方体中，，，点 为的中点．

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面平面；

难度: 简单查看答案及解析

已知圆C：，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．

（1）求证：直线l恒过定点；

（2）求直线l被圆C截得的弦长最长与最短的方程．

难度: 中等查看答案及解析

如图，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1：．

（1）若AD = DC，求异面直线PA，BC所成的角；

（2）求PB与平面PDC所成角大小；

（3）求二面角D—PB—C的正切值．

难度: 中等查看答案及解析