已知圆C：，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．（1）求证：直线l恒过定点...

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已知圆C：，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．

（1）求证：直线l恒过定点；

（2）求直线l被圆C截得的弦长最长与最短的方程．

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已知圆C：，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最长与最短的方程．

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已知圆C：（x-2）²+（y-3）²=4，直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8，
（1）求证：直线l与圆C恒相交；
（2）当m=1时，过圆C上点（0，3）作圆的切线l₁交直线l于P点，Q为圆C上的动点，求|PQ|的取值范围．
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已知直线l：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．
（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．

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已知圆C：(x－1)²＋(y－2)²＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)证明：直线l与圆相交；
(2)求直线l被圆截得的弦长最小时的直线l的方程．

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已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（x∈R）．
（1）证明直线l与圆C相交；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时，直线l的方程．
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已知直线l₁：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直线l₁：x+3y-5=0，圆C：x²+y²-2x-4y=0．
（1）当m为何值时，l₁∥l₂？
（2）是否存在点P，使得不论m为何值，直线l₁都经过点P？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）试判断直线l₁与圆C的位置关系．若相交，求截得的弦长最短时m的值以及最短长度；若相切，求切点的坐标；若相离，求圆心到直线l₁的距离的最大值．
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已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）证明：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；
（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．
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已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）证明：无论m取什么实数，L与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）证明：无论m取什么实数，L与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程．
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已知动直线l1: x＋my－1＝0过定点A，动直线l2: mx－y－2m＋1＝0过定点B，直线l1与l2交于点P，则|PA|2+|PB|2=________．

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