在直角坐标系中,直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
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两圆与的位置关系是( )
A. 内含 B. 相交 C. 相切 D. 相离
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已知不同直线,不同平面,则下列命题正确的是( )
A. 若,,则 B. 若,,则
C. 若,,则 D. 若,,则
难度: 简单查看答案及解析
如图,在正方体中,异面直线与所成的角为 ( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
一个圆锥的表面积为,它的侧面展开图是圆心角为的扇形,则该圆锥的高为( )
A. 1 B. C. 2 D.
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点在直线上运动,,,则的最小值是( )
A. B. C. 3 D. 4
难度: 简单查看答案及解析
如图,,,分别是的中点,将沿直线折起,使二面角的大小为,则与平面所成角的正切值是( )
A. B. C. D.
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已知边长为1的正方形与所在的平面互相垂直,点分别是线段上的动点(包括端点),,设线段的中点的轨迹为,则的长度为( )
A. B. C. D. 2
难度: 中等查看答案及解析
在空间直角坐标系中,点,则__________;点到坐标平面的距离是__________.
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已知直线与相交于点,若,则__________,此时点的坐标为__________.
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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的4个面中,直角三角形的个数是__________个,它的表面积是__________.
难度: 简单查看答案及解析
在长方体中,,,点在棱上移动,则直线与所成角的大小是__________,若,则__________.
难度: 中等查看答案及解析
已知圆,当变化时,圆上的点与原点的最短距离是__________.
难度: 中等查看答案及解析
在正三棱柱中,各棱长均相等,与的交点为,则直线与平面所成角的大小是__________.
难度: 简单查看答案及解析
已知点,圆,过点的直线与圆交于两点,线段的中点为(不同于),若,则的方程是__________.
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如图,已知正方体的棱长为3,分别是棱、上的点,且.
(1)证明:四点共面;
(2)求几何体的体积.
难度: 中等查看答案及解析
设直线的方程为,.
(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;
(2)若与两坐标轴围成的三角形的面积为6,求的值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,侧面底面,分别为的中点,,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
难度: 中等查看答案及解析
如图所示,正方体中,分别是的中点,将沿折起,使.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知圆的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切,圆与直线相交于两点,当时,.
(1)求圆的方程;
(2)当取任意实数时,问:在轴上是否存在定点,使得始终被轴平分?
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分13分)已知椭圆的离心率为,且它的一个焦点的坐标为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过焦点的直线与椭圆相交于两点,是椭圆上不同于的动点,试求的面积的最大值.
难度: 极难查看答案及解析