如图，已知正方体的棱长为3，分别是棱、上的点，且.（1）证明：四点共面；（2）求几何体的体...

如图，已知正方体的棱长为3，分别是棱、上的点，且.

（1）证明：四点共面；

（2）求几何体的体积.

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如图，已知正方体的棱长为3，分别是棱、上的点，且.

（1）证明：四点共面；

（2）求几何体的体积.

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在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,分别是线段的中点，.

(1)证明：平面；

(2)求三棱锥的体积.

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如图，已知四棱台上，下底面分别是边长为3和6的正方形．且底面，点分别在棱上．

（1）点是的中点，证明：；

（2）若平面，二面角的正切值为，求四面体的体积．

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如图，已知四棱台上，下底面分别是边长为3和6的正方形．且底面，点分别在棱上．

（1）点是的中点，证明：；

（2）若平面，二面角的正切值为，求四面体的体积．

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如图已知是边长为的正方形的中心，点分别是的中点，沿对角线把正方形折成二面角.

（1）证明：四面体的外接球的体积为定值，并求出定值；

（2）若二面角为直二面角，求二面角的余弦值.

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在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,,,,.

(1)求证:;

(2)求三棱锥的体积;

(3)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.

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（12分）已知正方体中，E，F分别是，CD的中点

（1）证明：

（2）证明：平面AED⊥

（3）设，求三棱锥的体积。

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（本小题满分10分）如图，直角梯形中，,,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，.

（1）证明：;

（2）证明：平面;

（3）若,求几何体的体积.

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