辽宁省2017-2018学年九年级下学期第三次模拟考试数学试卷

-2的倒数是（　　　 ）

A. -2　　 B. 　　 C. 　　 D. -

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下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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下列计算正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为（　　　　 ）

A. 8.55×106　　 B. 8.55×107　　 C. 8.55×108　　 D. 8.55×109

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如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（　　　　 ）

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

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如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC=90°，∠C=30°，

将△ABC绕着点Ａ逆时针旋转，得到△AMN，使得点Ｂ落在BC边上的点Ｍ处，过点N的直线∥BC,则∠1的度　　 数为（　　 ）

A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

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雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【　　 】

A．　　         　      B．　　 　　

C．　　             　 D．

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如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）

A. x＜-1或x＞1　　 B. x＜-1或0＜x＜1

C. -1＜x＜0或0＜x＜1　　 D. -1＜x＜0或x＞1

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在□ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（　　　　 ）

A. 　　 B. 8　　 C. 　　 D. 10

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如图，矩形ABCD的对角线交于点O,∠BOC=60°,AD=3,动点P从点A出发，沿折线AD-DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止。设运动时间为秒，，则y与x的函数图象大致为（　　　 ）

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

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已知一组数据：17，18，20，17，x，18中唯一的众数是18，则这组数据的平均数为_________.

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函数y=中自变量x的取值范围是________。

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已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是_________.

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一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为____．

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如图，与是位似图形，且位似比是，若，则的面积是_________。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是________.

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如图，在等边三角形纸片△ABC中，将纸片折叠，点A落在BC边上的点D处，MN为折痕，当DN⊥NC时，CN=1，则A、D两点之间的距离为_________.

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按如图方式作正方形和等腰直角三角形。若第一个正方形的边长AB=1, 第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，……则第个正方形与第个等腰直角三角形的面积和为=_____________。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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先化简，再求值：，其中。

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吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：

根据统计图解答下列问题：

（1）同学们一共调查了多少人？

（2）将条形统计图补充完整，并求扇形统计图中“强制戒烟”所对圆心角的度数.

（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？

（4）根据此次调查结果，请计算支持“药物戒烟”的概率？

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甲、乙二人骑自行车分别从A地出发，沿同一路线去B地.甲先行1小时到达距离A地20千米的C地，甲因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶，并与乙同时到达B地.下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程S（千米）随时间t（小时）变化图象（全程）.据图象回答下列问题：

（1）A、B两地相距　　　　 千米，乙骑自行车的速度为　　　　 千米/时，甲因事耽误了　　　　 小时.

（2）求出甲、乙二人在途中相遇以后，距离甲出发多长时间甲、乙二人相距5千米？

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．

（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；

（2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．

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如图，兴隆台和盘山市区之间有东、西两座大桥，是美丽盘锦的地标。西桥北侧湖滨公园路口的小李要到东桥南侧的汽配城上班，有两条路线：①为A→B→C→D→E；②为A→F→E.已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥CE，DE⊥CD，AB=420米，BC=300米，∠AFB=37°，∠CED=53°，请你帮助计算一下，小李走路线①上班会比走路线②多走多少米？（结果保留整数）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，已知冰箱的进货单价比彩电的进货单价多400元，若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等.该商场冰箱、彩电的售货单价如下表：

（1）分别求出冰箱、彩电的进货单价.

（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台。若该商场将购进的冰箱、彩电共50台全部售出，获得利润为w元，为了使商场的利润最大，该商场该如何购进冰箱、彩电，最大利润是多少？

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如图，已知：在矩形ABCD中，O为AC的中点，直线l经过点B，且直线l绕着点B旋转，AM⊥l于点M，CN⊥l于点N，连接OM，ON

（1）当直线l经过点D时，如图1，则OM、ON的数量关系为 　　　　　　 ；

（2）当直线l与线段CD交于点F时，如图2（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；

（3）当直线l与线段DC的延长线交于点P时，请在图3中作出符合条件的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？不必说明理由．

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在平面直角坐标系中，函数的图象与x标轴交于A(-3,0),B(1,0)两点，与轴交于点C。

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E。是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；

（4）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由。

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