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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若集合A=[1，6]，且满足A∩B=∅，则集合B可以是（ ）
    A．[1，3]
    B．[2，6]
    C．（1，7]
    D．（8，9）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 展开式中的常数项为（ ）
    A．6
    B．-6
    C．24
    D．-24

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题p：一个直四棱柱底面为菱形；命题q：一个棱柱为正四棱柱，那么，p是q的（ ）条件．
    A．充分且必要
    B．必要而不充分
    C．充分而不必要
    D．既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1a5=64，S3=14，那么{an}的公比为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若点（x，y）满足，则目标函数z=3x+y的最大值为（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数y=sin2x的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量可以是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是线段A1D，BC1上的动点，则线段MN的最小值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. f（x）是集合A到集合B的一个函数，其中A={1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，则f（x）为单调递增函数的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）在实数集R上单调递增，若点（s，t）是直线2x+y=-1上的动点，且不等式f（t）≤f（ms）对于任意的m∈[-1，1]恒成立，则实数t的范围是（ ）
    A．（-∞，1]
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 分组数列的第一组为1，第三组为2，3，4，第五组为5，6，7，8，9，…，第二组为1，2，第四组为4，8，16，32，第六组为64，128，256，512，1024，2048，…现用ai，j表示第i组从左至右的第j个数，则8192可以是（ ）
    A．a8，2或a181，93
    B．a8，3或a183，92
    C．a8，2或a181，92
    D．a8，3或a183，92

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 已知函数f（x）为y=ax+1（a＞0，且a≠1）的反函数，若f（3）=1，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三角形ABC中，A=90°，AB=3，AC=4，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C的圆心在抛物线y2=4x上，且经过该抛物线的焦点，当圆C的半径最小时，其方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲乙丙等7位同学在7天中值班，每人一天，但是甲不值星期一，乙丙两人要在相邻的两天，则不同的安排方法是________种．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. a，b，c∈R+，且满足a+b+c=1，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}满足a1=1，a2=2，且
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 向量，函数
    （1）求函数f（x）的对称轴方程；
    （2）若三角形ABC满足f（A）=-1，求A的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 现有2011年上海世界游泳锦标赛的游泳比赛门票3张，每张票均可以观看某三场比赛中的任意一场（三场比赛时间不冲突），现将它们分发给甲，乙，丙三人，每人一张．如果每个人观看任何一场比赛的概率都是，且每人的选择不受彼此的影响．
    （1）求三人观看同一场比赛的概率；
    （2）求三人中至少两人观看的是同一场比赛的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2．
    （1）求二面角B-AC1-C的大小；
    （2）求点C到平面ABC1的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数．
    （1）如果函数f（x）在点A（2，f（2））处的切线的斜率等于3，求实数a的值；
    （2）如果函数f（x）在区间[1，+∞）上无极值，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 椭圆C的方程为（a，b＞0），其右焦点F2（1，0），右准线为x=2，斜率为k的直线l过椭圆C的右焦点，并且和椭圆相交于M，N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若，问点P能否落在椭圆C的外部，如果会，求出斜率k的取值范围；不会，说明理由；
    （3）直线l与右准线交于点A（xA，yA），且yA＞0，又有，求λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析