2016届辽宁省灯塔市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（　 ）

A．平行四边形　　 B．矩形　　 C．菱形　　 D．正方形

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小丽在测楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆AC的影长为3米，则楼高为（　 ）

A．10米　　 B．12米　　 C．15米　　 D．22．5米

难度: 简单查看答案及解析

关于的一元二次方程的一根为0，则的值是（　 ）

A．　　 B．　　 C．-1　　 D．-2

难度: 简单查看答案及解析

放假了，小明与小颖两家准备从红河湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，菱形ABCD中，对角线相AC、BD交于点O，H为边AD的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（　 ）

A．4．5　　 B．5　　 C．6　　 D．9

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等腰三角形一条边的长为3，它的另两条边的边长是关于的一元二次方程的两个根，则k的值是（　 ）

A．27　　 B．36　　 C．27或36　　 D．18

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如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且，则 的值为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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如果x：（x+y）＝3：5，那么x：y＝（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝（　 ）

A．　　 B．　　 C．2　　 D．1

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若，则　　　　　　　　 ．

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如图，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为　　　　　　　　 ．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝3，DB=2，BC＝6，则DE的长为　　　　　 ．

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线段AB=4cm，点P为线段AB的黄金分割点，且AP>BP，则AP的长为　　　　　　　 ．

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已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是　　　 ，面积是　　　　　　 ．

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已知m，n是方程的两个实数根，则　　　　　　 ．

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市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为　 　　　 　 ．

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如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是　　　　 ．（只要写出一种）

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已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形△CDE，则∠AED的度数是　　　　　　　　 ．

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如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=　　　　　　　 ．

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（16分）解方程：

（1）　　　　　　　　　　　　　　　

（2）

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（12分）小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．

（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；

（2）若出现紫色，则小明胜，否则小芳胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．

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（12分）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．

求证：（1）△ABE≌△ADF；

（2）∠AEF=∠AFE．

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（12分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，求的值．

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（12分）某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元售出时，每天可销售100件，如果每件提高1元，日销售量就要减少10件，若使商场投资少，收益大，那么该商品的售出价格定为多少元时，才能使每天获得350元？

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（16分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（单位：秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：

（1）当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

（2）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数关系式．

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（10分）如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，DE//AC，CE//BD，求证：OE=BC．

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