(12分)已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
求证:(1)△ABE≌△ADF;
(2)∠AEF=∠AFE.
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已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
求证:(1)△ABE≌△ADF;(2)∠AEF=∠AFE.
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(12分)已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
求证:(1)△ABE≌△ADF;
(2)∠AEF=∠AFE.
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(1)如图①所示,菱形ABCD与等腰△AEF有公共顶点A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 连接BE、DF.
求证:∠ABE =∠ADF.
(2) 如图②所示,将(1)中的菱形ABCD变为平行四边形ABCD,等腰△AEF变为一般△AEF,且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否还成立?说明理由.
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已知正方形ABCD中,BC=3,点E、F分别是CB、CD延长线上的点,DF=BE,连接AE、AF,过点A作AH⊥ED于H点.
(1)求证:△ADF≌△ABE;
(2)若BE=1,求tan∠AED的值.
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