的值是
A. B. C. D.
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已知,则下列不等式成立的是
A. B. C. D.
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已知等比数列中,,,则
A. 4 B. -4 C. D. 16
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若向量,,,则等于
A. B.
C. D.
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在中,,,则等于
A. 或 B. C. D.
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在中,已知,那么一定是
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 正三角形
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不等式对任何实数x恒成立,则k的取值范围是
A. 0 B. C. 0 D.
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《莱茵德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100磅面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的两份之和的是较小的三份之和,则最小的1份为
A. 磅 B. 磅 C. 磅 D. 磅
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如图,为测得河对岸塔的高,先在河岸上选一点,使在塔底的正东方向上,此时测得点的仰角为再由点沿北偏东方向走到位置,测得,则塔的高是
A. 10
B. 10
C. 10
D. 10
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已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得为整数的正整数的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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如图,菱形的边长为,,为的中点,若为菱形内任意一点(含边界),则的最大值为
A. B. C. D. 9
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对于数列,定义为数列的“好数”,已知某数列的“好数”,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知是互相垂直的两个单位向量,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当为何值时,与共线.
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已知是等比数列, ,且, , 成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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已知函数.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)若,,求的值.
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建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计,是实现中国梦的重要内容.习近平指出:“绿水青山就是金山银山”。某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区,其调研小组研究发现:一棵水果树的产量(单位:千克)与肥料费用(单位:元)满足如下关系:。此外,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)元.已知这种水果的市场售价为16元/千克,且市场需求始终供不应求。记该棵水果树获得的利润为(单位:元)。
(Ⅰ)求的函数关系式;
(Ⅱ)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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如图:在中,,点在线段上,且.
(Ⅰ)若,.求的长;
(Ⅱ)若,求△DBC的面积最大值.
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已知数列的前项和为且 .
(1)求证为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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