湖南省2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 14 题，填空题 5 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 14 题

设集合，，则集合为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若复数是纯虚数，则实数等于（　　）
A. 2　　 B. -2　　 C. -1　　 D. 1

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题：若函数是偶函数，则；命题：，关于的方程有解．在①；②；③；④中，为真命题的是（）
A. ②③　　 B. ②④　　 C. ③④　　 D. ①④

难度: 简单查看答案及解析
已知数列是等差数列，满足，下列结论中错误的是（　　　）
A. 　　 B. 最小　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60°，再由点沿北偏东15°方向走到位置，测得，则塔的高是（单位：）（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象可能是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 困难查看答案及解析
设数列是首项为1，公比为（）的等比数列，若是等差数列，则（　　）
A. 4026　　 B. 4028　　 C. 4030　　 D. 4032

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位，再将所得函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，若函数在上单调递增，则的值不可能为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若函数在区间上有最值，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
如图，四边形是边长为2的菱形，，、分别为、的中点，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（），的部分图象如图所示，且，则（　　）
A. 6　　 B. 4　　 C. -4　　 D. -6

难度: 中等查看答案及解析
已知为数列的前项和，，，若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若方程有五个不同的根，则实数的取值范围为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

__________．

难度: 简单查看答案及解析
若复数（，）满足，则的值为__________．

难度: 简单查看答案及解析
设是定义在上的周期为3的函数，当时，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
下列命题中：
（1）（）是的充分不必要条件；
（2）函数的最小正周期是；
（3）中，若，则为钝角三角形；
（4）若，则函数的图象的一条对称轴方程为；
其中是真命题的为（填命题序号）__________．

难度: 中等查看答案及解析
若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当
排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

已知点和向量
（1）若向量与向量同向，且，求点的坐标；
（2）若向量与向量的夹角是钝角，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在等比数列中，，且是与的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足（），求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
在中，角，，所对的边分别为，，，且 .
（1）求角；
（2）若，的面积为，为的中点，求的长.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数（，）.
（1）如果曲线在点处的切线方程为，求、值；
（2）若，，关于的不等式的整数解有且只有一个，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析