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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 18 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知全集 )等于 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果函数在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是( )

    A. a≥-3   B. a≤-3

    C. a≤5   D. a≥3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线过点,且与直线互相垂直,则直线的方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线经过点,且倾斜角是直线倾斜角的2倍,则以下各点在直线上的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知满足:,则(   )

    A.    B.    C. 3   D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列判断正确的是(   )

    A. 若 ,则   B. 若 ,则

    C. 若 ,则   D. 若

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,是边的中点,是边上一动点,则的取值范围是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知线段的中点为,若点在直线上运动,则点的轨迹方程是

    A. .

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某几何体的三视图如右所示,则该几何体的表面积为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知直线与圆交于两点,若,则实数的值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在空间直角坐标系中,四面体各顶点坐标分别 ,则该四面体外接球的表面积是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,且,则=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从大到小的顺序排列_____________________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数(其中)的图象关于点 成中心对称,且与点相邻的一个最低点为,则对于下列判断:

    ①直线是函数图象的一条对称轴;②函数为偶函数;

    ③函数的图象的所有交点的横坐标之和为.

    其中正确的判断是__________________.(写出所有正确判断的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知点,直线的斜率为

    (Ⅰ)求直线的方程;

    (Ⅱ)若点在直线上,且为直角,求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x,y的方程C:

    若方程C表示圆,求m的取值范围;

    若圆C与圆外切,求m的值;

    若圆C与直线l:相交于M,N两点,且,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平面直角坐标系中,以为顶点,轴的非负半轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知的横坐标分别为

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)求的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量.

    (Ⅰ)求函数的单调递增区间;

    (Ⅱ)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若函数在区间上是单调递增函数,求实数的最大值;

    (Ⅲ)若关于的方程在区间内有两个实数根,分别求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆过点,且圆心在直线上,过点的直线交圆两点,过点分别做圆的切线,记为.

    (Ⅰ)求圆的方程;

    (Ⅱ)求证:直线的交点都在同一条直线上,并求出这条直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析