↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 复数的虚部是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数的共轭复数是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数在复平面上对应的点在

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知复数,其中.若是纯虚数，则

    A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知复数，其中.若，则

    A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 复数满足，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 复数满足，则的最大值是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 复数满足，则下列四个判断中，正确的个数是

    ①有且只有两个解；　　　　　　　 ②只有虚数解；

    ③的所有解的和等于；　　　　 ④的解的模都等于；

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了表示散点图中个点与某一条直线在整体上的接近程度,我们常用下面四个量中的

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的：在立体几何中，与正四面体的六条棱所在直线的距离相等的点　　　　　　　　　　　 （　　 ）

    A. 有且只有一个　　 B. 有且只有三个　　 C. 有且只有四个　　 D. 有且只有五个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数,已知在时取得极值,则的值为

    A. 　　 B. 　　 C. 和　　 D. 以上都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 角是△的两个内角.下列六个条件中，“”的充分必要条件的个数是

    ①；　　 ②；　　 ③；

    ④； ⑤；　 ⑥.

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 用反证法证明“已知,求证:这三个数中至少有一个不小于”时，所做出的假设为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面几何中：已知是△内的任意一点，连结并延长交对边于，则.这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结 并延长交对面于，则___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在研究函数()的单调区间时，有如下解法:设,在区间和区间上是减函数,因为与有相同的单调区间,所以在区间和区间上是减函数.类比上述作法,研究函数()的单调区间,其单调增区间为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某同学在一次研究性学习中发现：

    若集合满足：，则共有组；

    若集合满足：，则共有组；

    若集合满足：，则共有组.

    根据上述结果, 将该同学的发现推广为五个集合, 可以得出的正确结论是：若集合满足：，则共有___________组.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 为了调查某校高二同学是否需要学校提供学法指导，用简单随机抽样方法从该校高二年级调查了55位同学，结果如下：

    男

    女

    需要

    20

    10

    不需要

    10

    15

    （Ⅰ）估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导的同学的比例（用百分数表示，保留两位有效数字）；

    （Ⅱ）能否有95%的把握认为该校高二年级同学是否需要学校提供学法指导与性别有关？

    （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导？说明理由.

    附：　　

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数（个）

    2

    3

    4

    5

    加工的时间（小时）

    2.5

    3

    4

    4.5

    （Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

    （Ⅱ）试对与的关系进行相关性检验,如与具有线性相关关系,求出对的回归直线方程；

    （Ⅲ）试预测加工个零件需要多少时间？

    参考数据：，.

    附：)；,　 ；

    相关性检验的临界值表

    n-2

    小概率

    n-2

    小概率

    n-2

    小概率

    0.05

    0.01

    0.05

    0.01

    0.05

    0.01

    1

    0.997

    1

    4

    0.811

    0.917

    7

    0.666

    0.798

    2

    0.950

    0.990

    5

    0.754

    0.874

    8

    0.632

    0.765

    3

    0.878

    0.959

    6

    0.707

    0.834

    9

    0.602

    0.735

    注：表中的n为数据的组数

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列满足,().

    (Ⅰ) 求,,,，并猜测的通项公式；

    (Ⅱ）试写出常数的一个值，使数列是等差数列；(无需证明)

    (Ⅲ）证明(Ⅱ）中的数列是等差数列，并求的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数()，设是的导函数.

    (Ⅰ) 求，并指出函数()的单调性和值域；

    (Ⅱ）若的最小值等于，证明：.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），曲线的参数方程是（为参数），点.

    （Ⅰ）将曲线的方程化为普通方程，并指出曲线是哪一种曲线；

    （Ⅱ）直线与曲线交于点，当时，求直线的斜率..

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （Ⅰ）若不等式的解集为，求的值；

    （Ⅱ）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数）．以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （Ⅰ）求直线和圆的极坐标方程；

    （Ⅱ）射线:(其中)与圆的交点为，与直线的交点为；射线:与圆的交点为，与直线的交点为．求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，函数．当时，．

    （Ⅰ）证明：当时，；

    （Ⅱ）设，当时，的最大值等于．求．

    难度: 中等查看答案及解析