已知数列满足,().(Ⅰ) 求,,,，并猜测的通项公式；(Ⅱ）试写出常数的一个值，使数列是...

已知数列满足,().

(Ⅰ) 求,,,，并猜测的通项公式；

(Ⅱ）试写出常数的一个值，使数列是等差数列；(无需证明)

(Ⅲ）证明(Ⅱ）中的数列是等差数列，并求的通项公式.

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已知数列满足条件，且

（1）计算，请猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明；

（2）请分别构造一个二阶和三阶行列式，使它们的值均为，其中，要求所构造的三阶行列式主对角线下方的元素均为零，并用按某行或者某列展开的方法验证三阶行列式的值为

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已知正项数列满足，前项和满足，

（Ⅰ）求，，的值

（Ⅱ）猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

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已知数列满足， ．

（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）猜测与的大小，并证明你的结论．

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已知数列满足，．

（1）求的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；

（2）证明：．

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（本小题满分12 分）已知函数是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的、∈R，都满足，若=1，．

（1）求、、的值；

（2）猜测数列通项公式，并用数学归纳法证明．

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已知数列满足如图所示的程序框图．

（Ⅰ） 写出当时输出的结果；

（Ⅱ） 写出数列的一个递推关系式，并证明：是等比数列；

（Ⅲ）求的通项公式及前项和.

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已知数列满足如图所示的程序框图．

（Ⅰ） 写出当时输出的结果；

（Ⅱ） 写出数列的一个递推关系式，并证明：是等比数列；

（Ⅲ）求的通项公式及前项和.

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（本小题满分12分）已知数列{a_n}满足   a₁＝1,a_n＋1＝.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)

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