已知数列
满足
， 
．
（Ⅰ）证明
是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）猜测
与
的大小，并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题
已知数列满足， ．
（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）猜测与的大小，并证明你的结论．
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已知数列满足， ．
（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）猜测与的大小，并证明你的结论．
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已知数列
满足
，
．
（1）求
的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：
．
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已知数列
满足：（1）
；（2）
(
N*)．
(Ⅰ)求
、
、
；
(Ⅱ)猜测数列的通项，并证明你的结论；
(Ⅲ)试比较
与
的大小．
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已知数列
满足
,
(
).
(Ⅰ) 求
,
,
,
，并猜测的通项公式；
(Ⅱ）试写出常数
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
(Ⅲ）证明(Ⅱ）中的数列是等差数列，并求的通项公式.
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已知正项数列
满足
，前
项和
满足
，
（Ⅰ）求
，
，
的值
（Ⅱ）猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
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已知定义在
上的函数
满足：
，且对于任意实数
，总有
成立．
（1）求
的值，并证明为偶函数；
（2）若数列满足
，求数列的通项公式；
（3）若对于任意非零实数
，总有
．设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
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在数列
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
。
（1）求
及
，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：
。
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在数列
中, 
,且
成等差数列, 
成等比数列
．
（1）求
及
,由此猜测的通项公式,并证明你的结论；
（2）证明
．
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（本题13分）在数列
，
，且
成等差数列，
成等比数列
（1）求及
由此猜测的通项公式并证明你的结论；
（2）证明：
。
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（本题13分）在数列
， 
，且
成等差数列， 
成等比数列
（1）求
及
由此猜测的通项公式并证明你的结论；
（2）证明： 
。
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