（本题13分）在数列
，
，且
成等差数列，
成等比数列
（1）求
及
由此猜测的通项公式并证明你的结论；
（2）证明：
。
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（本题13分）在数列，，且成等差数列，成等比数列
（1）求及由此猜测的通项公式并证明你的结论；
（2）证明：。
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（本题13分）在数列，，且成等差数列，成等比数列
（1）求及由此猜测的通项公式并证明你的结论；
（2）证明：。
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（本题13分）在数列
， 
，且
成等差数列， 
成等比数列
（1）求
及
由此猜测的通项公式并证明你的结论；
（2）证明： 
。
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（本题13分）在数列， ，且成等差数列， 成等比数列
（1）求及由此猜测的通项公式并证明你的结论；
（2）证明： 。
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在数列
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
。
（1）求
及
，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：
。
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在数列
中, 
,且
成等差数列, 
成等比数列
．
（1）求
及
,由此猜测的通项公式,并证明你的结论；
（2）证明
．
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在数列
，
中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
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在数列
中，a1=2, b1=4，且
成等差数列， 
成等比数列（
）
（Ⅰ）求a2, a3, a4及b2, b3, b4，由此猜测{an},{bn}的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
.
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已知数列
满足
，
．
（1）求的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：
．
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已知数列
满足
， 
．
（Ⅰ）证明
是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）猜测
与
的大小，并证明你的结论．
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（本题满分12分）
证明（1） 已知
，求证 
（2）已知数列
计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
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