已知数列满足条件，且（1）计算，请猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明；（2）请分别构造...

已知数列满足条件，且

（1）计算，请猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明；

（2）请分别构造一个二阶和三阶行列式，使它们的值均为，其中，要求所构造的三阶行列式主对角线下方的元素均为零，并用按某行或者某列展开的方法验证三阶行列式的值为

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已知正项数列满足，前项和满足，

（Ⅰ）求，，的值

（Ⅱ）猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

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（本小题满分12 分）已知函数是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的、∈R，都满足，若=1，．

（1）求、、的值；

（2）猜测数列通项公式，并用数学归纳法证明．

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已知数列满足，.

（1）计算，，；

（2）猜测的表达式，并用数学归纳法证明.

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设正数数列的前n次之和为满足=

①求，

②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明

③设，数列的前n项和为,求的值。

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已知数列满足 ,

（Ⅰ）计算出、、;

（Ⅱ）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明

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（14分）已知数列满足, ,

（Ⅰ）计算出、、;

（Ⅱ）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.

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已知数列满足

（1）计算的值；

（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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已知数列满足：，

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。

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