云南省红河州蒙自市2018届（4月份）中考模拟数学试卷

有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A. 5个　　 B. 4个　　 C. 3个　　 D. 2个

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某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（　　）

A. 5×108　　 B. 5×109　　 C. 5×10﹣8　　 D. 5×10﹣9

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD，那么（　　）

A. ∠BAD与∠B互补　　 B. ∠1=∠2　　 C. ∠BAD与∠D互补　　 D. ∠BCD与∠D互补

难度: 中等查看答案及解析

下列运算或变形正确的是（　　）

A. ﹣2a+2b=﹣2（a+b）　　 B. a2﹣2a+4=（a﹣2）2　　 C. （2a2）3=6a6　　 D. 3a2•2a3=6a5

难度: 中等查看答案及解析

反比例函数y=的图象向右平移个单位长度得到一个新的函数，当自变量x取1，2，3，4，5，…，（正整数）时，新的函数值分别为y1，y2，y3，y4，y5，…，其中最小值和最大值分别为（　　）

A. y1，y2　　 B. y43，y44　　 C. y44，y45　　 D. y2014，y2015

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某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（　　）

A. 八（2）班的总分高于八（1）班　　 B. 八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C. 两个班的最高分在八（2）班　　 D. 八（2）班的成绩集中在中上游

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已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（ ）

A. 5条　　 B. 6条　　 C. 8条　　 D. 10条

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二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图1中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25格式的正方形如图1，角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形，中间右下一个5×5的B型黑白相间正方形，除这4个正方形外，若其他的小正方形白色块数y与黑色块数x正好满足如图2所示的函数图象，则该25×25格式的二维码共有多少块黑色的C型小正方形（　　）

A. 153　　 B. 218　　 C. 100　　 D. 216

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结合具体的数，通过特例进行归纳，判断“如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数”，这句话的对错，你给出的特例是：a=_____，b=_____．你认为_____（填“对”或“错”）．

难度: 中等查看答案及解析

若不等式组 的解集是x＜4，则m的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En，则O2016E2016=_____AC．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数，则x取值范围是_____．

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一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为_____（结果保留π）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x﹣1的图象交点C的坐标是_____．

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计算：（﹣2）0++4cos30°﹣|﹣|．

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．

（1）试判断B′E与DC的位置关系；

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

难度: 中等查看答案及解析

随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

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学习习近平总书记关于生态文明建设重要井话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A好，B：中，C：差．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求全班学生总人数；

（2）将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；

（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随加抽取2人，请用画对状图或列表法求出全是B类学生的概率．

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在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；

（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=3，求BC的长．

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填空： =1﹣， =﹣，=﹣， =﹣，…．

（1）试求 =　　 　，=　　 　．

（2）请猜想能表示上述规律的等式，并用含字母n（n 整数）的式子表示出来　　 　

（3）请你直接利用（2）所得的结论计算下列式子：

．

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如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，OE⊥AB交⊙O于点E，连接CA、CE、CB，CE交AB于点G，过点A作AF⊥CE于点F，延长AF交BC于点P．

（Ⅰ）求∠CPA的度数；

（Ⅱ）连接OF，若AC=，∠D=30°，求线段OF的长．

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如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

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