重庆市2018届九年级中考模拟数学试卷

某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况，下面抽取样本的方式比较合适的是（　　）

A. 从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查

B. 从九年级随机抽取一个班级的学生作调查

C. 从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查

D. 在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查

难度: 简单查看答案及解析

下列式子化简不正确的是（　　）

A. +（﹣5）=﹣5　　 B. ﹣（﹣0.5）=0.5　　 C. ﹣|+3|=﹣3　　 D. ﹣（+1）=1

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有的美术字是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有（　　）个“•”．

A. 90　　 B. 91　　 C. 110　　 D. 111

难度: 简单查看答案及解析

已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（　　）

A. 32　　 B. 8　　 C. 4　　 D. 16

难度: 中等查看答案及解析

已知下列命题：

①若a＞b，则ac＞bc；

②若a=1，则=a；

③内错角相等；

④90°的圆周角所对的弦是直径．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析

×﹣×运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）

A. 1和2　　 B. 2和3　　 C. 3和4　　 D. 4和5

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已知代数式x﹣3y的值是﹣4，那么5+6y﹣2x的值是（　　）

A. ﹣3　　 B. ﹣1　　 C. 1　　 D. 13

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=50°，则∠ABC的度数为（　　）

A. 20°　　 B. 25°　　 C. 40°　　 D. 50°

难度: 中等查看答案及解析

江津四面山是国家5A级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩﹣﹣土地神岩，土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A处，沿坡度i=0.75的斜坡上行65米到达C处，在C处测得山顶E处仰角为26.5°，再往正前方水平走15米到达D处，在D处测得壁画底端F处的俯角为42°，壁画底端F处距离山脚B处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B在同一水平线上，EB⊥AB，根据小明的测量数据，则壁画的高度EF为（　　）米（精确到0.1米，参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.9，tan26.5°≈0.5，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）

A. 49.5　　 B. 68.7　　 C. 69.7　　 D. 70.2

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已知：如图四边形OACB是菱形，OB在X轴的正半轴上，sin∠AOB=．反比例函数y=在第一象限图象经过点A，与BC交于点F．S△AOF=，则k=（　　）

A. 15　　 B. 13　　 C. 12　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

若数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且y的方程=+1的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A. ﹣7　　 B. ﹣6　　 C. ﹣3　　 D. ﹣2

难度: 中等查看答案及解析

计算：_________．

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如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是_____．

难度: 中等查看答案及解析

在一次数学测验中，随机抽取了8份试卷，对其得分进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则这8个同学的得分的中位数是__分．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=13.5，BC=9，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段CN的长为___________．

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快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地，（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图．快车到达甲地时，慢车距离甲地__米．

难度: 中等查看答案及解析

某地突发地震期间，为了紧急安置房屋倒塌的30名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷若干个，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有__种．

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如图，直线m∥l，若∠1=140°，∠2=70°，求∠3的度数？

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某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球　 B．乒乓球C．羽毛球　 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　　 　人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为　　 　；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

难度: 中等查看答案及解析

计算：

（1）（y+2x）（y﹣2x）﹣4x（2y﹣x）；

（2）÷（x﹣）

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣x+4和点M（3，2）

（1）判断点M是否在直线y=﹣x+4上，并说明理由；

（2）将直线y=﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；

（3）另一条直线y=kx+b经过点M且与直线y=﹣x+4交点的横坐标为n，当y=kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是　　．

难度: 中等查看答案及解析

九龙坡区某社区开展全民读书活动，以丰富人们业余文化生活现计划筹资30000元用于购买科普书籍和文艺刊物

（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？

（2）经初步了解，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．经筹委会进步宣传，自愿参加的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在150元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多6000元，求a的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

难度: 中等查看答案及解析

设a1=32﹣12，a2=52﹣32，……，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2，（n为正整数）

（1）试说明an是8的倍数；

（2）若△ABC的三条边长分别为ak、ak+1、ak+2（k为正整数）

①求k的取值范围．

②是否存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例，若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）若以AD为直径的圆经过点C．

①求抛物线的函数关系式；

②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；

③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．

难度: 困难查看答案及解析