在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣x+4和点M（3，2）（1）判断点M是否在直线y=﹣x+...

如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．

（1）判断与是否相似？请说明理由；

（2）求直线与轴交点的坐标；

（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣x+4和点M（3，2）

（1）判断点M是否在直线y=﹣x+4上，并说明理由；

（2）将直线y=﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；

（3）另一条直线y=kx+b经过点M且与直线y=﹣x+4交点的横坐标为n，当y=kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是　　．

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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2﹣4x+4和直线l：y=kx﹣2k（k＞0）．

（1）抛物线C的顶点D的坐标为_____；

（2）请判断点D是否在直线l上，并说明理由；

（3）记函数y=的图象为G，点M（0，t），过点M垂直于y轴的直线与图象G交于点P（x1，y1），Q（x2，y2）．当1＜t＜3时，若存在t使得x1+x2=4成立，结合图象，求k的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=mx﹣2m+1（m≠0）．

（1）判断直线l是否经过点M（2，1），并说明理由；

（2）直线l与反比例函数y=的图象的交点分别为点M，N，当OM=ON时，直接写出点N的坐标．

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在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1， )．连接OA，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

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如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕CE＝5，且．

1.判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；

2.求直线CE与x轴交点P的坐标；

3. 是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

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