江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（一）试卷

已知集合，，则集合可以是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知复数满足（为虚数单位），则复数所对应的点位于复平面的（　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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已知双曲线的右焦点在直线上，则实数的值为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知数列为等比数列，，且是与的等差中项，则的值为（　　 ）

A. 或　　 B. 　　 C. 或　　 D.

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已知向量，满足，，且向量，的夹角为，若与垂直，则实数的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，且，则（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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某几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为，则俯视图中圆的半径为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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九章算术是我国古代著名数学经典其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示阴影部分为镶嵌在墙体内的部分已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为(　 )(注：1丈尺寸，，)

A. 600立方寸　　 B. 610立方寸　　 C. 620立方寸　　 D. 633立方寸

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某程序框图如图所示，若输出，则判断框中为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点，为抛物线上的任一点，过点作圆的切线，切点分别为，则四边形的面积最小值为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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设，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数为奇函数，若，则的值为________.

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已知变量满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围为________．

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记为不超过的最大整数，如，则函数的所有零点之和为________.

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已知数列满足，，，则使得成立的最大值为____________.

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已知函数的部分图像如图所示，其中、分别为函数的一个最高点和最低点，、两点的横坐标分别为，且．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求的值．

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某大学为了更好提升学校文化品位，发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人翁意识，组委会邀请了100名师生代表对这两个方案进行登记评价（登记从高到低依次为），评价结果对应的人数统计如下表：

（Ⅰ）若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查，其中等级层抽取3人，等级层抽取1人，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若从对2个方案的评价为的评价表中各抽取进行数据分析，再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为的概率.

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（题文）如图，在斜三棱柱中，已知，，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若，求四棱锥的体积.

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已知点在椭圆上，设分别为椭圆的左顶点、下顶点，原点到直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆在第一象限内一点，直线分别交轴、轴于两点，求四边形的面积．

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已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当时，求证：.

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在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求直线过点的参数方程；

（Ⅱ）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值．

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已知函数

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围.

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