已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点,为抛物线上的任一点,过点作圆的切线,切点分别为,则四边形的面积最小值为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点,为抛物线上的任一点,过点作圆的切线,切点分别为,则四边形的面积最小值为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点为坐标原点,若椭圆与曲线的交点分别为(下上),且两点满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任一点,作的两条切线,切点分别为,且直线在轴、轴上的截距分别为,证明:为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点为坐标原点,若椭圆与曲线的交点分别为(下上),且两点满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任一点,作的两条切线,切点分别为,且直线在轴、轴上的截距分别为,证明:为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴上,准线与轴的交点为.过点作圆的两条切线,两切点分别为,,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)如图,过抛物线的焦点任作两条互相垂直的直线,,分别交抛物线于,两点和,两点,,分别为线段和的中点,求面积的最小值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若点为抛物线的准线上的任意一点,过点作抛物线的切线与,切点分别为,求证:直线恒过某一定点;
(Ⅲ)分析(Ⅱ)的条件和结论,反思其解题过程,再对命题(Ⅱ)进行变式和推广.请写出一个你发现的真命题,不要求证明(说明:本小题将根据所给出的命题的正确性和一般性酌情给分).
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(12分)
已知抛物线方程,过点作抛物线的两条切线,切点分别为.
(Ⅰ)求证直线过定点;
(Ⅱ)求△(为坐标原点)面积的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知抛物线,过直线上任一点作抛物线的两条切线,切点分别为.
(I)求证:;
(II)求面积的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分15分)
在平面直角坐标系中,已知点,过点作抛物线的切线,其切点分别为、(其中).
(1)求与的值;
(2)若以点为圆心的圆与直线相切,求圆的面积;
(3)过原点作圆的两条互相垂直的弦,求四边形面积的最大值.
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