2018年河南省南阳市南召县中考数学二模试卷

若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0 有实数根，则k的取值范围是(     )

A. k>-1　　 B. k≥-1　　 C. k>-1且k≠0　　 D. k≥-1且k≠0

难度: 简单查看答案及解析

的绝对值是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可表示为（　　）

A. 3.386×109　　 B. 0.3386×109　　 C. 33.86×107　　 D. 3.386×108

难度: 简单查看答案及解析

由几个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

不等式组的最小整数解是　　

A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是(　　)

A. a<0　　 B. b2－4ac<0　　 C. 当－1<x<3时，y>0　　 D. －=1

难度: 简单查看答案及解析

如图直线 AB、CD 、EF被直线a、b所截，若 ，，， =　 下列结论错误的是（　　　 ）

A. EF∥CD∥AB　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列说法正确的是（　　　 ）

A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后， 点朝上是必然事件

B. 甲、 乙两人在相同条件下各射击 次，他们的成绩平均数相同，方差分别是：，，则甲的射击成绩较稳定

C. “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

D. 了解一批电视机的使用寿命，适合用的调查方式是全面调查

难度: 中等查看答案及解析

如图，在圆心角为的扇形OAB中，半径，C为弧AB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为　　．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，将边长为 的正方形 的一边 与直角边分别是 和 的 的一边 重合．正方形 以每秒 个单位长度的速度沿 向右匀速运动，当点 和点 重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为 秒，正方形 与 重叠部分面积为S，则S关于 的函数图象为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

计算________________．

难度: 简单查看答案及解析

一元二次方程 的一个根是 ，则它的另一个根是________________．

难度: 简单查看答案及解析

甲盒中装有3个乒乓球，分别标号为1、2、3；乙盒中装有2个乒乓球，分别标号为1、2．现分别从每个盒中随机取出1个乒乓球，则取出的两个乒乓球的标号之和为4的概率是________________．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0) 与 轴交于 ， 两点，若点 的坐标为 ，线段 的长为8，则抛物线的对称轴为直线 ________________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、N是边AD、BC上的点，现将这张矩形纸片沿MN折叠，使点B落在点E处，折痕与对角线BD的交点为点F，若△FDE是等腰三角形，则FB＝______．

难度: 中等查看答案及解析

(2014贵州黔东南)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；

(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠．若购进x(x＞0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：，其中．

难度: 中等查看答案及解析

某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表a=　　 　，b=　　 　，和频数分布直方图；

（2）这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？

（3）若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？

难度: 中等查看答案及解析

如图，甲、乙两人在道路的两边相向而行，当甲、乙两人分别行至点A、C时，测得乙在甲的北偏东60°方向上．乙留在原地休息，甲继续向前走了40米到B处，此时测得乙在其北偏东30°方向上．求道路的宽（参考数据：）

难度: 中等查看答案及解析

如图，的半径为5，弦于E，．

求证：；

若于F，于G，试说明四边形OFEG是正方形．

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，与双曲线在第一象限内交于点P，过点P作轴于点A，轴于点B，已知且

直接写出直线的解析式______，双曲线的解析式______；

设点Q是直线上的一点，且满足的面积是面积的2倍，请求出点Q的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

阅读下列材料：

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，P为AC边上的一动点，以PB，PA为边构造□APBQ，求对角线PQ的最小值及此时的值是多少．

在解决这个问题时，小明联想到在学习平行线间的距离时所了解的知识：端点分别在两条平行线上的所有线段中，垂直于平行线的线段最短．进而，小明构造出了如图2的辅助线，并求得PQ的最小值为3．参考小明的做法，解决以下问题：

（1）继续完成阅读材料中的问题：当PQ的长度最小时，=　　；

（2）如图3，延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数）．以PE，PB为边作□PBQE，那么对角线PQ的最小值为　　，此时=　　；

（3）如图4，如果P为AB边上的一动点，延长PA到点E，使AE=nPA（n为大于0的常数），以PE，PC为边作□PCQE，那么对角线PQ的最小值为　　，此时=　　．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；

（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析