江苏省南京市2017-2018学年高一下学期期末模拟试卷一数学

已知倾斜角为90°的直线经过点A(2m,3)，B(2，－1)，则m的值为________.

难度: 中等查看答案及解析

设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7＝________.

难度: 中等查看答案及解析

已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为_________

难度: 中等查看答案及解析

在中，面积，则角C的大小为_________．

难度: 简单查看答案及解析

不等式的解集为_____．

难度: 中等查看答案及解析

边长为的三角形的外接圆半径为_____________；

难度: 中等查看答案及解析

已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝x2－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad＝________.

难度: 中等查看答案及解析

若不等式x2＋ax＋1≥0对一切恒成立，则a的最小值为________．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．

难度: 中等查看答案及解析

若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是______．

难度: 中等查看答案及解析

已知x<0，且x-y=1，则的最大值是____．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列{an}中，a1=1，a2=3，若an+2+2an+1+an=0对任意都成立，则数列{an}的前n项和Sn=____________.

难度: 困难查看答案及解析

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a2-b2+3abcosC=0，

则的最小值为____．

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设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A. 若，则　　 B. 若，则

C. 若，则　　 D. 若，则

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直线l与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为2，两截距之差的绝对值为3，求直线l的方程．

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如图所示，在直三棱柱中，，点分别是，的中点．

求证：平面；

若，求证：C.

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已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．

（1）要使矩形的面积大于平方米，则的长应在什么范围内?

（2）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值．

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在中，角所对的边分别为，且.

（1）求的大小.

（2）若，求的最大值.

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设数列{an}满足a1=，.（1）证明：数列为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设cn=(3n+1)an，证明：数列{cn}中任意三项不可能构成等差数列.

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