设数列{an}满足a1=,.(1)证明:数列为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设cn=(3n+1)an,证明:数列{cn}中任意三项不可能构成等差数列.
高一数学解答题困难题
设数列{an}满足a1=,.(1)证明:数列为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)设cn=(3n+1)an,证明:数列{cn}中任意三项不可能构成等差数列.
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(本小题满分12分)
已知首项都是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0。
(1)令cn=,求数列{cn}的通项公式;
(2)若bn=3n+1,求数列{an}的前n项和Sn。
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已知公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}满足:a1=b1=3,b2=a4,且a1,a4,a13成等比数列.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
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已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令数列{cn}满足:cn=,求数列{cn}的前101项之和T101;
(3)设数列{cn}对任意n∈N*,均有++…+=an+1成立,求c1+c2+…+c2012的值.
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