山东省2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知向量,若，则（　 ）

A. 3　　 B. 　　 C. 5　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在中，，，，则角等于（　　 ）

A. 或　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，满足，且的最小值为，则（ ）

A. 2　　 B. 1　　 C. 　　 D. 无法确定

难度: 中等查看答案及解析

（　 ）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知为的一个对称中心，则的对称轴可能为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在中，是的中点，，，则（　　 ）

A. 34　　 B. 28　　 C. -16　　 D. -22

难度: 简单查看答案及解析

函数在区间上的图像如图所示，将该函数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图像关于直线对称，则的最小值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

甲船在岛B的正南方A处，千米，甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是　　

A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时

难度: 简单查看答案及解析

若向量满足，，，则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

将射线按逆时针方向旋转到射线的位置所成的角为，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知圆与直线相切与点，点同时从点出发，沿直线匀速向右、沿圆周按逆时针方向以相同的速率运动，当点运动到如图所示的位置时，点也停止运动，连接，则阴影部分的面积的大小关系是（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D. 先，再，最后

难度: 简单查看答案及解析

已知，，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

在中，内角所对的边分别为，若，则的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

给出以下三个结论：①函数与的图象只有一个交点；②函数与的图象有无数个交点；③函数与的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知两个单位向量的夹角为60°.

（1）若，且，求的值；

（2）求向量在方向上的投影.

难度: 简单查看答案及解析

已知角的顶点均为坐标原点，始边均为轴的非负半轴，若的终边分别于单位圆相交于两点，且；

（1）求的值，并确定点所在的象限；

（2）若点的坐标为，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

给出以下四个式子：

①；

②；

③；

④.

（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个， 求出这个常数；

（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.

难度: 中等查看答案及解析

已知内接于单位圆，内角，，的对边分别为，，，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面积．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的部分图像如图所示，分别是图像的最低点和最高点，

（1）求函数的解析式；

（2）将函数的图像向左平移个单位长度，再把所得图像上各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求函数的单调递增区间.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知两条公路的交汇点处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂，在两公路旁（异于点）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.

（1）试用表示，并写出的范围；

（2）当为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.

（注：）

难度: 中等查看答案及解析