如图，已知两条公路的交汇点处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂，在两公路旁（异于...

如图，已知两条公路的交汇点处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂，在两公路旁（异于点）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.

（1）试用表示，并写出的范围；

（2）当为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.

（注：）

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如图，经过村庄有两条夹角为的公路，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库、 (异于村庄)，要求 (单位：千米)．

（1）设，试写出关于的表达式；

（2）如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

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如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．

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如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．

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（本题16分）如图，在城周边已有两条公路在点O处交汇，且它们的夹角为.已知， 与公路夹角为.现规划在公路上分别选择两处作为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过城.设，.

(1)   求出关于的函数关系式并指出它的定义域；

(2)   试确定点A，B的位置，使△的面积最小.

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如图，公路围成的是一块角形耕地，其中顶角满足.在该土地中有一点，经测量它到公路的距离分别为.现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业区．

（1）用来表示；

（2）为尽量减少耕地占用，问等于多少时，使该工业区面积最小？并求出最小面积.

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如图，公路MN和PQ在P处交汇，且∠QPN＝30°，在A处有一所中学，AP＝160 m，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受影响，已知拖拉机的速度为18 km/h，那么学校受影响的时间为________s.

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某生产旅游纪念品的工厂，拟在2017年度进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x（单位：万件）与年促销费用t（单位：万元）之间满足3－x与t＋1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时，则当年的产量和销量相等．（利润＝收入－生产成本－促销费用）

（1）请把该工厂2017年的年利润y（单位：万元）表示成促销费t（单位：万元）的函数；

（2）试问：当2017年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？

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某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位：元）与日产量满足函数关系式，已知每日的利润，且当时， .

Ⅰ.求的值；

Ⅱ.当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值.

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某工厂生产某种产品，每生产1吨产品需人工费4万元，每天还需固定成本3万元.经过长期调查统计，每日的销售额（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系，已知每天生产4吨时利润为7万元.

（1）求的值；

（2）当日产量为多少吨时，每天的利润最大，最大利润为多少？

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