设集合,,则( )
A. B. C. D.
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“,”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是圆心角为的扇形,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
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下列函数中,在上为增函数的是( )
A. B. C. D.
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已知函数,若,则此函数的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
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设是两条不同的直线,,是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则;
②若,,则;
③若,,,则;
④若,,,则
其中真命题的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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若,,则下列不等式不正确的是( )
A. B. C. D.
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已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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函数对任意的实数都有,若的图像关于对称,且,则( )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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已知点在同一个球的球面上,,,若四面体的体积为,球心恰好在棱上,则这个球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知集合,.
(1)若时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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在如图所示的多面体中,已知,,是正三角形,
,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
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已知是定义在上的奇函数,当时,,且曲线在处的切线与直线平行.
(Ⅰ)求的值及函数的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间上有三个零点,求实数的取值范围.
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在三棱柱中,已知,,点在底面上的射影恰好是线段的中点.
(1)证明:在侧棱上存在一点,使得平面,并求出的长;
(2)求四棱锥的体积.
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已知函数 .
(1)若是函数的极值点,求的值及函数的极值;
(2)讨论函数的单调性.
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选修4—4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系xOy中,曲线C:.直线l经过点P(m,0),且倾斜角为.O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A,B两点,且|PA|·|PB|=1,求实数m的值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若不等式的解集为,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
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