在三棱柱中，已知，，点在底面上的射影恰好是线段的中点.（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平...

在三棱柱中，已知，，点在底面上的射影恰好是线段的中点.

（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

（2）求四棱锥的体积.

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在三棱柱，中，已知，，点在底面的射影恰好是线段的中点.

（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

（2）求三棱柱的侧面积

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如图，已知斜三棱柱中，，在底面上的射影恰为的中点，且.

（1）求证：；　　

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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在三棱柱中，已知，，的中点为，垂直于底面．

（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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在三棱柱中，已知，，的中点为，垂直于底面．

（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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在三棱柱中，已知，，点在底面的投影是线段的中点．

（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

（2）求三棱柱的侧面积．

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在三棱柱中，已知，点在底面的投影是线段的中点．

（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

（2）求：平面与平面夹角的余弦值．

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（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，点在侧面的射影为正方形的中心M，且,,E为的中点．

（1）求证：║平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在正方形（包括边界）内是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，说明理由．

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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