2014届安徽省高二下学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

若集合，集合，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．四棱锥

难度: 简单查看答案及解析
若，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如果，那么的最小值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若，则（）.
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在中，，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
两条异面直线所成角的范围是（　　）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
如图为函数的图象，其中、为常数，则下列结论正确（    ）
A．，                        B．，
C．，                     D．，

难度: 简单查看答案及解析
函数是定义在R上的奇函数，在上递增，且，则使得成立的的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

解答题共 6 题

已知两条直线与的交点，求：（1）过点且过原点的直线方程；（2）过点且垂直于直线的直线的方程。

难度: 简单查看答案及解析
已知为等差数列，且
（1）求数列的第二项；
（2）若成等比数列，求数列的通项.

难度: 简单查看答案及解析
从编号为1，2，3，4，5的五个形状大小相同的球中，任取2个球，求：（1）取到的这2个球编号之和为5的概率；（2）取到的这2个球编号之和为奇数的概率．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在正方体中，是棱的中点.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明： .

难度: 简单查看答案及解析
某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，函数．
(1) 求的最小正周期及单调增区间
(2)如果，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析