山东省德州市2017-2018学年高一下学期期末考前模拟数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知平面向量，下列命题正确的是（　　）
A. 若，则　　 B. 若，则
C. 若（为实数），则　　 D. 若，则

难度: 简单查看答案及解析
设，且，则下列命题一定正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等比数列中，，则（　　）
A. 8　　 B. 　　 C. 8或　　 D. 16

难度: 简单查看答案及解析
中，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，则下列不等式中正确的是( )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则函数的最小值是（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得米，并在测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（　　）
A. 米　　 B. 米　　 C. 米　　 D. 米

难度: 中等查看答案及解析
中各角的对应边分别为，满足，则角的范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义为个正数的“平均倒数”.若已知数列的前项的“平均倒数”为，又，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

下列各式的值等于的是____________
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则正确的有　　　　　　
A. 　　 B. 的单位向量是
C. 　　 D. 与垂直的单位向量是

难度: 简单查看答案及解析
在中，以下结论正确的是____________
A. 若，则为钝角三角形　　 B. 若，则为
C. 若，则为锐角三角形　　 D. 若，则

难度: 中等查看答案及解析
已知向量.若，则实数的值为__________．

难度: 中等查看答案及解析
在中，角所对应的边分别为，已知，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知，且满足，则的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析
中，分别是三个内角的对边，若，则__________，边__________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方形中，分别是的中点，若，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知是同一平面内的两个向量，其中.
（1）若，求向量的坐标；
（2）若，求与的夹角的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，的解集为.
（1）求的值；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.

难度: 中等查看答案及解析
在锐角中，分别是角所对的边，已知且.
（1）求角的大小；　　
（2）记，求的值域.

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两地相距500千米，一辆货车从甲地行驶到乙地，规定速度不得超过100千米小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为元（）.
（1）把全程运输成本(元)表示为速度(千米时)的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列中，前项和为，，为等比数列且各项均为正数，，且满足：.
（1）求与；
（2）记，求的前项和；
（3）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析