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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ）
    A．都是从总体中逐个抽取
    B．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取
    C．抽样过程中每个个体被抽取的机会相同
    D．将总体分成几层，分层进行抽取

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某球星将5件相同的小礼物全部送给3个不同的球迷，让每个球迷都要得到礼物，不同的分法种数是（ ）
    A．2种
    B．10种
    C．5种
    D．6种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x-sinx在R上是（ ）
    A．增函数
    B．减函数
    C．有增有减函数
    D．单调性不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 试补充定义f（0），使函数在点x=0处连续，那么f（0）等于（ ）
    A．0
    B．-2
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ≤c）=P（ξ＞c），则c=（ ）
    A．σ2
    B．σ
    C．μ
    D．-μ

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）
    A．180°
    B．120°
    C．60°
    D．45°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数，则f′（1）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（ ）
    A．4
    B．2
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数f（x）=x3+2xf'（-1），则函数f（x）在区间[-2，3]上的值域是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．[4，9]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数，（x＞0）单调减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知则，则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a∈{1，2，3，5}，b∈{1，2，3，5}，则方程表示不同的直线有________条．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 四棱锥的四个侧面三角形中，最多有________个直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线y=x+2与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数ξ的期望和方差．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由三个电子元件j1，j2，j3组成的线路系统如图所示，每个电子元件能正常工作的概率都是t （0＜t＜1）．
    （1）求该线路系统正常工作的概率P；
    （2）试问函数P（t）在区间（0，1）上是否存在最值？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（a2+1）n展开式中各项系数之和等于（x2+）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．
    （Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，数列{an}有a1=a，a2=2，对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足．
    （1）求a的值；
    （2）求证数列{an}是等差数列；
    （3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b且，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，令，求数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上渐进值”．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设α，β是函数的两个极值点，且|α|+|β|=2．
    （1）求证：0＜m≤1；α＜x＜2
    （2）求n的取值范围；
    （3）若函数g（x）=f′（x）-2m（x-α），当且α＜0时，求证：|g（x）|≤4m．

    难度: 中等查看答案及解析