高二数学填空题中等难度题
下面是关于三棱锥的四个命题:
①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.
②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.
④侧棱与底面所成的角相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.
其中,真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)
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正四棱锥的高为,侧棱长为,求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少?
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一个四棱锥的三视图如图所示,那么对于这个四棱锥,下列说法中正确的是( )
(A)最长棱的棱长为
(B)最长棱的棱长为
(C)侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形
(D)侧面四个三角形都是直角三角形
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一个四棱锥的三视图如图所示,那么对于这个四棱锥,下列说法中正确的是( )
A. 最长棱的棱长为
B. 最长棱的棱长为
C. 侧面四个三角形都是直角三角形
D. 侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形
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一个四棱锥的三视图如图所示,那么对于这个四棱锥,下列说法中正确的是( ).
A. 最长棱的棱长为 B. 最长棱的棱长为
C. 侧面四个三角形都是直角三角形 D. 侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形
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类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形 ABC 中的两边 AB,AC 互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:.若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC,ACD,ADB 两两互相垂直,则三棱锥的三个侧面积 ,, 与底面积 S 之间满足的关系为___________.
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一个四棱锥的三视图如图所示,那么在这个四棱锥的四个侧面三角形中,有_______个直角三角形.
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一个三棱锥是正三棱锥的充要条件是( )
A.底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形
B.各个面都是正三角形
C.三个侧面是全等的等腰三角形
D.顶点在底面上的射影为重心
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如图,四棱锥中,底面为梯形,,且,侧面为等边三角形,侧面为等腰直角三角形,且角为直角,且平面平面.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求平面和平面所成二面角(锐角)的大小.
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