安徽省2017-2018学年高二（实验班）下学期期末考试数学（理）试卷

已知全集，，，则集合（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的　　

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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已知命题p：，.则为(　　　　　 ).

A．，　　　　　　　 B．，

C．，　　　　　　 D．，

难度: 简单查看答案及解析

已知f(x)为偶函数，且当x∈[0，2)时，f(x)＝2sin x，当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝log2x，则等于(　　)

A. －＋2　　 B. 1

C. 3　　 D. ＋2

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设函数,则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是(　　)

A. 　　 B. [0，1]

C. 　　 D. [1，＋∞)

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f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是(　　)

A. (8，＋∞)　　 B. (8，9]　　 C. [8，9]　　 D. (0，8)

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对任意的实数x都有f(x＋2)－f(x)＝2f(1)，若y＝f(x－1)的图象关于x＝1对称，且f(0)＝2，则f(2 015)＋f(2 016)＝(　　)

A. 0　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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已知a＝，b＝，c＝，则(　　)

A. a<b<c　　 B. c<b<a

C. c<a<b　　 D. b<c<a

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将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y＝aent.假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有L，则m的值为(　　)

A. 5　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

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已知函数则使函数g(x)＝f(x)＋x－m有零点的实数m的取值范围是(　　)

A. [0，1)　　 B. (－∞，1)

C. (－∞，1]∪(2，＋∞)　　 D. (－∞，0]∪(1，＋∞)

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下面为函数y＝xsin x＋cos x的递增区间的是(　　)

A. 　　 B. (π，2π)

C. 　　 D. (2π，3π)

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（2013•浙江）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设函数f(x)＝，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．

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设集合A＝，B＝{x|y＝ln(x2－3x)}，则A∩B中元素的个数是________.

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已知命题p：∃x∈R，ex－mx＝0，q：∀x∈R，x2－2mx＋1≥0，若p∨(q)为假命题，则实数m的取值范围是________.

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设函数，，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

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已知幂函数f（x）=（m∈N*），经过点（2，），试确定m的值，并求满足条件f（2﹣a）＞f（a﹣1）的实数a的取值范围．

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（题文）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)．

(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1， F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；

(2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知(a>0，且a≠1)．

(1)讨论f(x)的奇偶性；

(2)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．

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设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.

(1)求a的值及f(x)的定义域．

(2)求f(x)在区间上的最大值．

难度: 困难查看答案及解析

设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．

难度: 中等查看答案及解析

已知f(x)＝|x2－4x＋3|.

(1)作出函数f(x)的图象；

(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；

(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}.

难度: 中等查看答案及解析