复数的共轭复数是( )
A. B. C. D.
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已知集合,,若,则实数的取值集合为( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点,它们之间距离的最大值为( )
A. B. C. D.
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一张储蓄卡的密码共有位数字,每位数字都可以从中任选一个,某人在银行自动提款机上取钱时,忘记了密码最后一位数字,如果任意按最后一位数字,不超过次就按对的概率为( )
A. B. C. D.
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若实数,满足,,,,则,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
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已知直线与双曲线的右支有两个交点,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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在中,角、、的对应边分别为,,,条件:,条件:,那么条件是条件成立的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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在的展开式中,含项的系数为( )
A. B. C. D.
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若,满足,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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若的图象在上恰有两个最大值,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,,分别交轴于,两点,为坐标原点,则与的面积之比为( )
A. B. C. D.
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已知正数数列满足:, .
(1)求,;
(2)设数列满足,证明:数列是等差数列,并求数列的通项.
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如图,在棱长为的正方体中,,分别在棱,上,且.
(1)已知为棱上一点,且,求证:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知椭圆:,过点作倾斜角互补的两条不同直线,,设与椭圆交于、两点,与椭圆交于,两点.
(1)若为线段的中点,求直线的方程;
(2)记,求的取值范围.
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为了解全市统考情况,从所有参加考试的考生中抽取4000名考生的成绩,频率分布直方图如下图所示.
(1)求这4000名考生的半均成绩(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为考生考试成绩z服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么抽取的4000名考生成绩超过84.81分(含84.81分)的人数估计有多少人?
(3)如果用抽取的考生成绩的情况来估计全市考生的成绩情况,现从全市考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001)
附:①;
②,则;
③.
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已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为,的参数方程为(为参数,).
(1)写出和的普通方程;
(2)在上求点,使点到的距离最小,并求出最小值.
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已知.
(1)在时,解不等式;
(2)若关于的不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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