如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别在棱
，
上，且
.
（1）已知
为棱
上一点，且
，求证：
平面
.
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在棱长为的正方体中，，分别在棱，上，且.
（1）已知为棱上一点，且，求证：平面.
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在棱长为的正方体中，，分别在棱，上，且.
（1）已知为棱上一点，且，求证：平面.
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
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已知三棱锥
，
平面
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)
为线段上一点．且
，求证：
.
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形， 
平面， 
， 
是
上一点，且
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与等腰三角形
所在平面相交于
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）设是线段
上一点，当直线
与平面所成角的正弦值为
时，试确定点的位置.
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如图，正方形
的边长为4，
，
分别为
，
的中点，将正方形沿着线段
折起，使得
，设
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）设
，
分别为线段
，
上一点，且
平面
，求线段
长度的最小值．
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如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，底面为菱形，
为
的中点，
分别线段
，
上一点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，已知四边形为等腰梯形，
为正方形，平面
平面，
，
.
(1)求证:平面
平面；
(2)点
为线段
上一动点，求
与平面
所成角正弦值的取值范围.
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时，试确定点M的位置．
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时，试确定点M的位置．
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的值．
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