（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与等腰三角形所在平面相交于平面.（1）求证：平面；...

（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与等腰三角形所在平面相交于

平面.

（1）求证：平面；

（2）设是线段上一点，当直线与平面所成角的正弦值为时，试确定点的位置.

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（本小题满分12分）

如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE

（I）求证：平面ADE；

（II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的位置。

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（本小题满分12分）

如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE

（I）求证：平面ADE；

（II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的位置。

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（本题满分14分）如图所示，正方形所在的平面与等腰所在的平面互相垂直，其中顶，，为线段的中点．

（1）若是线段上的中点，求证： 平面；

（2）若是线段上的一个动点，设直线与平面所成角的大小为，求的最大值．

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（本题满分14分）

如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点．

（1）若，求的值；（5分）

（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（5分）

（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．（4分）

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（本题满分12分）如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直， ，，是线段上一点，．

（Ⅰ）当时，求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点满足平面？并说明理由．

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（本题满分12分）如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直， ，，是线段上一点，.

（Ⅰ）当时，求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点满足平面？并说明理由.

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