重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试卷

函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为 (　　)

A. (0,1)　　 B. [0,1]

C. (－∞，0)∪(1，＋∞)　　 D. (－∞，0]∪[1，＋∞)

难度: 中等查看答案及解析

若，，则A∩B中元素个数为(　　 　)

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

（2015新课标全国Ⅰ文科）已知点，向量，则向量

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知命题,总有,则为

A. ,使得 B. ,使得

C. ,总有 D. ,总有

难度: 中等查看答案及解析

有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[10.5,14.5)　　2　　[14.5,18.5)　　4　　 [18.5,22.5)　　9　[22.5,26.5)　　18

[26.5,30.5)　　11　 [30.5,34.5)　　12　　 [34.5,38.5)　　8　　[38.5,42.5)　 2

根据样本的频率分布估计，数据落在[30.5,42.5)内的概率约是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若，满足，且的最小值为，则的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图象的一个对称中心是(　　)

A. (，1)　　 B. (，0)

C. (，0)　　 D. (－，0)

难度: 中等查看答案及解析

阅读下面的程序框图，输出结果s的值为（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数 ,则函数的图象是 (　　　 )

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中， 分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

难度: 中等查看答案及解析

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥ 0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)

A. {1,3}　　 B. {－3，－1,1,3}

C. {2－，1,3}　　 D. {－2－，1,3}

难度: 中等查看答案及解析

如果复数 (其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于________.

难度: 中等查看答案及解析

展开式中的常数项为　　 　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若f(m)>1，则m的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．

难度: 中等查看答案及解析

在中，内角所对的边分别为，已知的面积为．

(1) 求和的值；

(2) 求的值．

难度: 中等查看答案及解析

（题文）（题文）某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元(不足1小时的部分按1小时计算)．现有甲乙两人相互独立到停车场停车(各停车一次)，且两人停车的时间均不超过5小时，设甲、乙两人停车时间(小时)与取车概率如下表所示：

（Ⅰ）求甲、乙两人所付车费相同的概率；

（Ⅱ）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量，求的分布列及数学期望．

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E.

(1)证明：CF⊥平面ADF；

(2)求二面角D­AF­E的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积是．记点的轨迹为．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）已知直线，分别交直线于点，，轨迹在点处的切线与线段交于点，求的值．

难度: 简单查看答案及解析

已知，函数在点处与轴相切

（1）求的值，并求的单调区间；

（2）当时，，求实数的取值范围。

难度: 困难查看答案及解析

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

难度: 中等查看答案及解析

【选修4-5：不等式选讲】

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数的图象在上与轴有3个不同的交点，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析