如图是△ABC，则下列各个三角形中，与△ABC相似的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（ ）
A. AC：BC＝AD：BD B. AC：BC＝AB：AD
C. AB2＝CD•BC D. AB2＝BD•BC
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如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形，若OA·OC＝OB·OD，则下列结论中一定正确的是( )
A. ①和②相似 B. ②和③相似 C. ①和④相似 D. ②和④相似
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在△ABC和△A′B′C′中，若∠B＝∠B′，AB＝6，BC＝8，B′C′＝4，则当A′B′＝______时，△ABC∽△A′B′C′.
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已知线段AD，BC相交于点O，OB∶OD＝3∶1，OA＝12 cm，OC＝4 cm，AB＝30 cm，则CD＝_______cm.
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如图，点D是△ABC边AB上的一点，AD＝2BD＝2，当AC＝________时，△ACD∽△ABC.
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如图，线段AC与BD相交于点O，且OA＝12，OC＝54，OD＝36，OB＝18，则△ABO与△DCO_______相似．(填“一定”或“不”)
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如图，BD平分∠ABC，AB＝2，BC＝3，当BD＝_______时，△ABD∽△DBC.
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如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是AB，AC上的点，且AD·AB＝AE·AC，
求证：DE⊥AB.
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如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AC，AB上，且
，AE＝BE，连接DE，BD.
求证：∠AED＝∠CBD.
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如图，直线EF分别交△ABC的边AC，AB于点E，F，交边BC的延长线于点D，且AB·BF＝BC·BD.求证：AE·EC＝EF·ED.
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如图，在
中，
，点
、
在
上，且
．
(1)求证：
；
(2)求证
．
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如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF＝
DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.
(1)求证：△ABE∽△DEF；
(2)若正方形的边长为8，求BG的长．
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