如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是AB，AC上的点，且AD·AB＝AE·AC...

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如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是AB，AC上的点，且AD·AB＝AE·AC，

求证：DE⊥AB.

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E，连接BD．
求证：△ABC∽△BDC．

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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC，AB相交于点D，E，连接BD，求证：△ABC∽△BDC．

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如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC，AB相交于点D，E，连接BD，求证：△ABC∽△BDC．

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如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且满足AB·AD=AE·AC，连接DE. 求证：∠ABC=∠AED.

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如图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）求证：△BAC∽△EDF；
（2）求证：．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、CA边上，且BD=CE，∠DEF=∠ABC．
（1）求证：△EDB≌△FEC．
（2）若点D、E、F分别在AB、BC、CA边或它们某一方的延长线上（至少一个点在延长线上），其他条件不变，画出一种符合题意的图形，并要求且说明此时（1）中的结论仍成立．

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已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．
求证：AB=DC．

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已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．
求证：AB=DC．

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如图，在△ABC中，点D，E，F分别是CA，AB，BC的中点，求证：△ABC∽△FDE.

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点．
求证：四边形ADEF是菱形．

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