如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AC，AB上，且，AE＝BE，连接DE，BD.求...

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AC，AB上，且，AE＝BE，连接DE，BD.

求证：∠AED＝∠CBD.

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如图1，设D为锐角△ABC内一点，∠ADB=∠ACB+90°．

（1）求证：∠CAD+∠CBD=90°；

（2）如图2，过点B作BE⊥BD，BE=BD，连接EC，若AC•BD=AD•BC，

①求证：△ACD∽△BCE；

②求的值．

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如图1，设D为锐角△ABC内一点，∠ADB=∠ACB+90°．

（1）求证：∠CAD+∠CBD=90°；

（2）如图2，过点B作BE⊥BD，BE=BD，连接EC，若AC•BD=AD•BC，

①求证：△ACD∽△BCE；

②求的值．

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如图1，设D为锐角△ABC内一点，∠ADB=∠ACB+90°．

（1）求证：∠CAD+∠CBD=90°；

（2）如图2，过点B作BE⊥BD，BE=BD，连接EC，若AC•BD=AD•BC，

①求证：△ACD∽△BCE；

②求的值．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，连接AD、CD．将△ADC绕点A顺时针旋转到△AEB，连接ED．

（1）求证：△AED∽△ABC；

（2）连接BD，判断四边形AEBD的形状并证明．

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如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD＝45°，则∠AED＝_____度．

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