如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，连接AD、CD．将△ADC绕点A顺时针...

试题详情

如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，连接AD、CD．将△ADC绕点A顺时针旋转到△AEB，连接ED．

（1）求证：△AED∽△ABC；

（2）连接BD，判断四边形AEBD的形状并证明．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，连接AD、CD．将△ADC绕点A顺时针旋转到△AEB，连接ED．
（1）求证：△AED∽△ABC；
（2）连接BD，判断四边形AEBD的形状并证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．
（1）求证：∠AEB=∠ADC；
（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

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如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，以C为旋转中心，顺时针旋转△ABC到△DCE位置，使点A落在BC边的延长线上的E处，连接AD和BD．
（1）求证：△ADC≌△BCD；
（2）请判断△ABE的形状，并证明你的结论．

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如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，以C为旋转中心，顺时针旋转△ABC到△DCE位置，使点A落在BC边的延长线上的E处，连接AD和BD．
（1）求证：△ADC≌△BCD；
（2）请判断△ABE的形状，并证明你的结论．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC²=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC²=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则∠ABE=________度，BE=________cm，若连接DE，则△ADE为________三角形．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：
①△AED≌△AEF；②=；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；
④BE²+DC²=DE² ⑤BE+DC=DE
其中正确的是（）

A．①②④
B．③④⑤
C．①③④
D．①③⑤
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