↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 12 题，其中：
单选题 6 题，填空题 3 题，解答题 3 题
简单题 5 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：，则表格中的值应为（　　 ）

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    50

    70

    A. 45　　 B. 50　　 C. 55　　 D. 60

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，满足约束条件，若的最小值为，则（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行右面的程序框图，如果输入的，均为，则输出的（　　 ）

    （A）　　　　　　　　 （B）　　　　　　　　 （C）　　　　　　　　 （D）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（　　 ）

    A. 　　 B. 平面

    C. 三棱锥的体积为定值　　 D. 异面直线所成的角为定值

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知过定点的直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面

    积取最大值时，直线的倾斜角为（　　 ）

    A．　　 　　　　　　　　　　　　 B. 　　 　　　　　　　　　　 C.　　 　　　　　　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知正四面体D－ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB，BC，CA上的点，AP＝PB，，分别记二面角D－PR－Q，D－PQ－R，D－QR－P的平面角为，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题

  1. 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是________________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 春节前夕，小李在家面前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，他们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知从圆： 外一点向该圆引一条切线，切点为， 为坐标原点，且有，则当取得最小值时点的坐标为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题

  1. 某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为，，…，）.

    （1）求成绩在的频率，并补全此频率分布直方图；

    （2）求这次考试平均分的估计值；

    （3）若从成绩在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，三棱柱中，，，.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆:,直线.

    (1)若直线与圆相切,求的值;

    (2)若直线与圆交于不同的两点,当∠AOB为锐角时,求k的取值范围;

    (3)若,是直线上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点。

    难度: 中等查看答案及解析